(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\ell} = \frac{mgL}{\pi R^2 \ell}$ है।भिन्नात्मक त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta

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(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\ell} = \frac{mgL}{\pi R^2 \ell}$ है।भिन्नात्मक त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{\Delta R}{R} + \frac{\Delta \ell}{\ell}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मान:$m = 1 \, kg = 1000 \, g$,$\Delta m = 1 \, g$$L = 1 \, m = 1000 \, mm$,$\Delta L = 1 \, mm$$R = 0.2 \, cm$,$\Delta R = 0.001 \, cm$$\ell = 0.5 \, cm$,$\Delta \ell = 0.001 \, cm$इन मानों को त्रुटि सूत्र में रखने पर:$\frac{\Delta Y}{Y} \times 100 = \left( \frac{1}{1000} + \frac{1}{1000} + 2 \times \frac{0.001}{0.2} + \frac{0.001}{0.5} \right) \times 100$$= \left( 0.001 + 0.001 + 0.01 + 0.002 \right) \times 100$$= 0.014 \times 100 = 1.4 \%$.

Class 11 Physics Mechanical Properties of Solids Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

Difficult

$0.2 \, cm$ त्रिज्या (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) और $1 \, m$ लंबाई (न्यूनतम माप $= 1 \, mm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) के तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए,$0.5 \, cm$ (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) का विस्तार प्राप्त करने के लिए $1 \, kg$ (न्यूनतम माप $= 1 \, g$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) द्रव्यमान का भार लटकाया गया था। इस प्रयोग द्वारा निर्धारित यंग मापांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)

JEE MAIN 2021 All JEE MAIN

A
$0.14$
B
$0.9$
C
$9$
D
$1.4$

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Mechanical Properties of Solids

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Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

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$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.5 \, m$ लंबाई वाली एक डोरी को $2 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड से जोड़ा गया है। पिंड को $0.5 \, m$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निचले बिंदु पर पिंड $5 \, m/s$ की गति प्राप्त करता है। जब पिंड वृत्त के निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में उत्पन्न विकृति (strain) $\dots \times 10^{-5}$ है। (यंग मापांक $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ और $g = 10 \, m/s^{2}$ का उपयोग करें)

DifficultJEE MAIN 2022

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एक तार को $200\, N$ का भार लगाकर तोड़ा जा सकता है। समान लंबाई और समान पदार्थ के,लेकिन दोगुने व्यास वाले दूसरे तार को तोड़ने के लिए आवश्यक बल .......... $N$ है।

Medium

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निम्नलिखित का मिलान करें:
Column $I$ Column $II$
$A$. हुक का नियम $1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain)
$B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain) $2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
$C$. आयतन विकृति (Bulk strain) $3$. प्रत्यास्थ सीमा
$D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue) $4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना

Column $I$	Column $II$
$A$. हुक का नियम	$1$. स्पर्शरेखीय विकृति (Tangential strain)
$B$. अपरूपण विकृति (Shearing strain)	$2$. प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
$C$. आयतन विकृति (Bulk strain)	$3$. प्रत्यास्थ सीमा
$D$. प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$4$. रैखिक विकृति का $3$ गुना

MediumAP EAMCET 2010

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दी गई आकृति में,दो प्रत्यास्थ छड़ें $A$ और $B$ को सिरे के आधारों से मजबूती से जोड़ा गया है। एक छोटा द्रव्यमान $m$ छड़ों के बीच $v$ वेग से गति कर रहा है। सभी टक्करें प्रत्यास्थ मानी गई हैं और सतह घर्षण रहित है। छोटे द्रव्यमान $m$ का आवर्तकाल क्या होगा? [यहाँ,एक प्रत्यास्थ छड़ को $k = \frac{YA}{L}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के रूप में माना जा सकता है]

Difficult

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सिस्टम	प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर	$(a)$ रैखिक (Linear)
$(ii)$ बीम का झुकना (Bending of beam)	$(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना	$(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें	$(d)$ अपरूपण (Shear)

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